Cách vẽ tam giác pascal bằng code c++

Bài toán: Nhập vào một số nguyên dương n. Hãy vẽ ra tam giác pascal với chiều cao n.

• Input

• 3

• Output

•    1
    1 1
   1 2 1

   

Ý tưởng vẽ tam giác pascal

Từ hình ảnh trên ta thấy như sau:

• Hàng thứ nhất chỉ có duy nhất một số 1. Đây chính là tổ hợp 
• Hàng thứ hai có hai số 1. Đây chính là hai tổ hợp 
• Hàng thứ ba sẽ là các số 
• Vậy từ đây ta suy ra mỗi hàng là tất cả các tổ hợp của i ( với i chạy từ 0 đến n-1 ).

Nếu các bạn chưa biết tính tổ hợp thì có thể xem tại đây.

Với ý tưởng trên ta sẽ dùng hai vòng for lồng nhau để vẽ ra tam giác pascal.

• Vòng for thứ nhất đại diện cho số dòng là i chạy từ 0 đến n-1
• Vòng for thứ hai đại diên cho tổ hợp chập j của i phần tử ( với j chạy từ 0 đến i )

Code tham khảo cách vẽ tam giác pascal

Cùng xem chương trình dưới đây

#include<iostream>
using namespace std;
int C(int k, int n) {
	if (k == 0 || k == n) return 1;
	if (k == 1) return n;
	return C(k - 1, n - 1) + C(k, n - 1);
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	cout << "---------PASCAl---------" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		
		for (int j = 0; j <= i; j++) {
			cout << C(j, i) << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

Sau khi chạy chương trình trên ta có kết quả

3
---------PASCAl---------
1
1 1
1 2 1

Vậy là đã đúng với yêu cầu bài toán, nhưng các bạn có thấy nó khác với hình ảnh ở trên không ? Vậy thì chúng ta cùng cải thiện chương trình trên để nó vẽ ra một tam giác pascal đẹp hơn nhé !

   1
  1 1
 1 2 1

Bạn có thấy hàng cuối cùng luôn sát với lề không ? Hàng trên thì lại bị thụt vào một khoảng trống so với hàng dưới.

Nếu hàng thứ n (hàng cuối cùng) có 0 khoảng trắng, thì hàng thứ n-1 sẽ có 1 khoảng trắng, tương tự cho các hàng khác. Vậy hàng đầu tiên sẽ có (n-1) khảng trắng phải không nào ?

Với ý tưởng trên ta có thể viết lại chương trình như sau

#include<iostream>
using namespace std;
int C(int k, int n) {
	if (k == 0 || k == n) return 1;
	if (k == 1) return n;
	return C(k - 1, n - 1) + C(k, n - 1);
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	cout << "---------PASCAl---------" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = n; j > i; j--)
			cout << " ";
		for (int j = 0; j <= i; j++) {
			cout << C(j, i) << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

Sau khi chạy chương trình xong thì ta có kết quả sau

5
---------PASCAl---------
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1

Bài viết của mình đến đây là kết thúc. Cám ơn các bạn đã theo dõi !