Cộng trừ nhân chia 2 số nguyên lớn trong C/C++

4
3521

Cộng trừ nhân chia 2 số nguyên lớn trong C/C++ là chủ đề của bài viết này. Nguyễn Văn Hiếu Blog sẽ cung cấp cho các bạn phương pháp để thao tác với số nguyên lớn trong ngôn ngữ lập trình C/C++. Các phép toán cơ bản đối với số nguyên lớn bao gồm: cộng trừ nhân chia 2 số nguyên lớn, và một số phép toán khác nữa.

Thao tác với số nguyên lớn

1. Khi nào cần Bigint trong C/C++?

Bài toán 1: 

Cho hai số nguyên dương A và B ( A & B có không quá 1000 chữ số )

Yêu cầu: Tính A + B, A – B, A * B

Các bạn có thể làm thử bài tập này và chấm điểm lời giải của bạn tại đây

Bài toán 2:

Cho số nguyên dương N(N <= 1000). Hãy tính N!

Bàn luận về số nguyên lớn:

Nếu không quan tâm tới phạm vi giá trị của các biến trong 2 bài tập trên. Thì đây là những bài tập cực kỳ đơn giản. Tuy nhiên, nếu bạn code sẽ gặp phải hiện tượng lỗi tràn số.

Nếu bạn chưa biết tràn số là gì? phạm vi giá trị các kiểu dữ liệu là gì, vui lòng đọc trước bài viết này trước khi tiếp tục.

Chúng ta sẽ cần làm việc và quan tâm tới big number khi các kiểu dữ liệu thông thường không thể lưu được những giá trị quá lớn. Khi đó, chúng ta cần xây dựng một chương trình thao tác với số nguyên lớn.

Tôi sẽ cung cấp lời giải 2 ví dụ trên cho bài toán số nguyên lớn của chúng ta ở mục cuối của bài này.

2. Thao tác với số nguyên lớn trong C/C++

Đầu tiên, chúng ta sẽ khai báo cấu trúc struct như sau:

Trong đó, sign lưu dấu(số âm, dương) của số nguyên lớn. Mỗi phần tử của vector a sẽ lưu một đoạn của số nguyên lớn – đoạn đó nhiều nhất sẽ có 9 chữ số. Như vậy, 1 số nguyên lớn có 90 chữ số chỉ cần vector có size = 10.

Tiếp đó là một số hàm tạo nhận các đối số khác nhau cho kiểu dữ liệu bigint của chúng ta.

Tiếp theo là hàm chuyển string sang số nguyên lớn

Nạp chồng các toán tử nhập và xuất:

Và nạp chồng một loạt các toán tử khác bao gồm: +, -, *, /, %, +=, -=, *=, /=,…

3. Tự code thư viện thao tác với số nguyên lớn

Dưới đây là full code xử lý số nguyên lớn trong C/C++. Code template này đã include đủ các thư viện cơ bản cần thiết. Việc của bạn là viết thêm hàm main và sử dụng nó.

Do vậy, lời giải ở các phần tiếp theo của bài viết này tôi chỉ đưa ra đoạn code của hàm main. Tôi giả sử rằng bạn đã đưa đoạn code này vào trước hàm main của tôi.

4. Cộng trừ nhân chia 2 số nguyên lớn trong C/C++

4.1. Code cộng hai số nguyên lớn

Ở đoạn code template phía trên, tôi đã có ghi đè các toán tử + , +=, >> và <<. Do vậy, để cộng hai số nguyên lớn, ta làm đơn giản như sau:

Kết quả:

4.2. Code trừ hai số nguyên lớn

Giống như phép toán cộng số nguyên lớn phía trên, phép trừ ta làm tương tự.

4.3. Một số phép toán với số nguyên lớn khác

Phép nhân chia 2 số nguyên lớn

Bạn có thể làm tương tự như phép cộng và trừ tôi đã làm ở trên. Còn dưới đây tôi sẽ thử sử dụng hàm tạo bigint từ biến string.

Kết quả:

Tìm UCLN, BCNN của 2 số nguyên lớn

Kết quả:

Ngoài ra, còn rất nhiều toán tử khác giúp chúng ta làm việc với số nguyên lớn. Ở đây tôi chỉ trình bày cộng trừ nhân chia 2 số nguyên lớn. Các bạn có thể tìm hiểu và sử dụng các hàm, toán tử khác có sẵn trong code template trên.

4.4. Bài toán tính giai thừa của số lớn

Với bài toán số 1, chính là bài toán cộng trừ nhân chia 2 số nguyên lớn. Và tôi đã giải quyết nó ở phía trên. Sau đây, chúng ta sẽ sử dụng template bigint trong c++ phía trên để tính giai thừa số nguyên lớn nhé.

Để tính giai thừa của số nguyên lớn, không có cách nào khác là nhân các phần tử từ 1,2,3,…,n với nhau. Tích của chúng sẽ là lời giải của bài toán này.

Với bài toán tính giai thừa của số nguyên lớn N(N <= 1000). Do đó, ta vẫn nhập N là số kiểu int nhé.

Sử dụng code template tôi cung cấp phía trên, và đây là hàm main chúng ta cần phải viết:

Và đây là ảnh chụp kết quả của phép tính 1000!

Tính giai thừa của số nguyên lớn

Kết luận

Như vậy, Nguyễn Văn Hiếu vừa cùng các bạn đi giải quyết hầu hết các bài toán cần xử lý với số nguyên lớn trong C/C++. Giờ đây, việc cộng trừ nhân chia 2 số nguyên lớn đã trở nên đơn giản hơn bao giờ hết khi chúng ta đã nạp chồng toán tử cho cấu trúc bigint. Hi vọng bài viết mang lại nhiều kiến thức bổ ích cho các bạn độc giả!

Chúc các bạn học tập tốt!

avatar
2 Comment threads
2 Thread replies
2 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
3 Comment authors
Nguyễn Văn Hiếunguyen Dungcông Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
công
Guest
công

cho em hỏi là làm cách nào để lưu một giá trị có kích thước 16 bytes vào mảng long long 2 phần tử ạ?

nguyen Dung
Guest
nguyen Dung

code không comment :))