Thuật toán giải phương trình bậc 4 trùng phương bằng code c++

1
giải-phương-trình-bậc-4
giải-phương-trình-bậc-4

Bài toán: Giải phương trình bậc 4 trùng phương sau a4 + b2 + c = 0 (a≠0)  (1)

  • Input
  • Output

  •  

Ý tưởng giải phương trình bậc 4 trùng phương

Ta có thể giải phương trình (1) theo các bước như sau

  • Để giải phương bậc 4 trùng phương thì ta quy nó về phương trình bậc 2 với X = x2
  • Ta tiến hành chọn các nghiệm X thỏa mãn tính chất X lớn hơn hoặc bằng 0.
  • Với nghiệm X = 0 thì ta suy ra phương trình (1) có nghiệm x = 0
  • Với nghiệm X > 0 thì ta suy ra phương trình (1) có hai nghiệm x = ± sqrt(X)

Nếu bạn chưa biết cách giải phương trình bậc 2 trong c++ thì các bạn nên xem lại bài viết này.

Xây dựng hàm giải phương trình bậc 4 trùng phương

Mình sẽ tận dụng lại code giải phương trình bậc 2 ở bài trước để giải bài tập này. Nếu các bạn muốn tự viết lại hàm giải phương trình bậc 4 trên thì mình rất khuyến khích!

Ta quy phương trình (1) về phương trình sau:

aX2 + bX + c = 0 (2)

Hàm giải phương trình bậc 2:

Trong đó hàm trên sẽ trả về số nghiệm của phương trình.

Có hai tham chiếu x1, x2 được trả về chính là hai nghiệm ( X1 và X2 nếu có).

Ta có thể biện luận số nghiệm của phương trình (1) như sau:

Số nghiệm của phương trình (2)Nghiệm X1Nghiệm X2Số nghiệm của phương trình (1)
Vô nghiệmVô nghiệm
Nghiệm kép  0  0Có một nghiệm x =0
>0>0Có hai nghiệm
<0<0Vô nghiệm
Nghiệm phân biệt<0<0Vô nghiệm
  0>0Có ba nghiệm
  0<0Có một nghiệm
<0>0Có hai nghiệm
>0>0Có bốn nghiệm

Từ bảng trên thì ta đã có thể biện luận số nghiệm của phương trình 1 rồi phải không nào !

Cùng xây dựng chương trình giải phương trình bậc 4 trùng phương thôi.

Code tham khảo

Bài viết mình đến đây là kết thúc. Cám ơn các bạn đã theo dõi !

avatar
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
QUANG
Guest
QUANG

e chuyển cái này sang dev c mà khó quá
toàn lỗi k à