Tính tổng S(n) = 1 + 2 + 3 + … + n

Bài toán: Viết chương trình tính tổng của dãy số sau : S(n) = 1 + 2 + 3 + … + n.

• Input

• 10

• Output

• Tong cua day so la: 55

Bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn cách tính tổng của dãy số S(n) = 1 + 2 + 3 + … +n bằng hai phương pháp đó là sử dụng đệ quy và vòng lặp.

Cách tính dãy số S(n) bằng phương pháp đệ quy.

Ý tưởng:

• Cách giải này cũng đơn giản: Để tính S(n) thì ta tính S(n-1) cộng với n.
• Các bạn dùng điều kiện neo là S(1) = 1
• Lưu ý: Điều kiện là n nhập vào phải lớn hơn hoặc bằng 1. Để xử lý cách nhập của n ta đơn giản dùng một vòng do whileđể nhập dữ liệu. Nếu n ≤ 0 thì ta tiến hành nhập lại dữ liệu cho n.

Nào chúng ta cùng xem chương trình sau sử dụng đệ quy để tính tổng dãy số S(n)

#include<iostream>
using namespace std;
int sum(int n) {
	if (n == 1) return 1;
	return sum(n - 1) + n;
}
int main() {
	int n;
	do {
		cout << "Nhap n: ";
		cin >> n;
	} while (n <= 0);
	cout << "Tong cua day so la: " << sum(n)<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

Sau khi chạy chương trình trên ta có kết quả sau:

Nhap n: 10
Tong cua day so la: 55

Cách tính dãy số S(n) bằng phương pháp lặp

• Đầu tiên ta khởi tạo giá trị một biến sum = 0
• Ta dùng một vòng lặp chạy từ 1 đến n.
• Bên trong vòng lặp ta sẽ cộng giá trị của biến sum với i ( 1 ≤ i ≤ n )
• Sau khi chạy xong vòng lặp thì ta tiến hành trả về giá trị của biến sum.

Cùng xem chương trình sau tính tổng dãy số S(n) như sau

#include<iostream>
using namespace std;
int sum(int n) {
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i <= n; i++)
		sum += i;
	return sum;
}
int main() {
	int n;
	do {
		cout << "Nhap n: ";
		cin >> n;
	} while (n <= 0);
	cout << "Tong cua day so la: " << sum(n)<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

Sau khi chạy chương trình trên thì ta có kết quả sau

Nhap n: 20
Tong cua day so la: 210

Bài viết của mình đến đây là kết thúc. Cám ơn các bạn đã theo dõi !